• 物理实验之测量与误差
  • 2009-6-22 浏览() 【
  • 实验时要对一些物理量进行测量。各被测量在实验当时条件下均有不依认的一直为转移的真实大小,称此值为被测量的真值。测量的理想是真值,但是它是不能确知的,因为,首先测量仪器只能准确到一定程度;其次有环境条件的影响,并且观测者操作和读数不能十分准确,理论也有近似性,所以测得值和真值总总是不一致的。定义测得值减去真值为测得值的误差,即:
      
                  
      
                    测得值(x)-真值(a)=误差(ε)  
      
      误差ε是一代代数值,当X≥a时,ε≥0;x<a时,ε<0。由于真值是不能确知的,所以测得值的误差也不能确切知道,在此情况下,测量的任务是:
      
          (1)给出被测量真值的最佳估计值;
      
          (2)给出真值最佳估计值的可靠程度的估计。
      
        关于什么是最佳估计值,留到后面去讨论。但是可以想象最佳估计值必是误差比较小。为了减少误差就要分析误差的来源,实际上任何测量的误差都是多种因素引入误差的综合效应。
      
        对误差的来源可以概括为五个方面:(1)理论,(2)仪器,(3)实验装置,(4)实验条件,(5)观测者和监视器。
      
        在相同条件下的重复测量中,所得测量值一般不尽相同,这表示每次测量的误差不同,并且在测量之前不可预知测量值是偏大或偏少些,有些是偶然因素造成的的,这一类误差称为偶然误差。各种测量值的差异在重复测量中始终不变,这表示其误差的符号和大小是恒定,此类误差称为系统误差。
      
        测量值的误差均同时包涵偶然误差和系统误差,研究误差的目的是:
      
           (1)尽量减少测量值中的误差;
      
           (2)对残存的误差的大小给出某种估计值。
      
        绝对误差和相对误差设被测量X的测量值x,其真值为a,误差ε=x-a,ε与a的比值εr=ε/a称为相对误差,对应εr也称ε的绝对误差,但应注意绝对误差和误差绝对值|ε|不同。实际上绝对误差ε与真值a不可确知。
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